已知p(x,y)满足约束条件{[x+y-3<=0],[x-y-1<=0],[x>=0]},O为坐标原点，A(3,4),求OP*cos角AOP的最大值。

连接OA,OP,AP
OP*cos角AOP=OP*(OP^2+OA^2-AP^2)/2OP*OA=(3x+4y)/5

现在这个问题就简单了
就是在直角坐标系中画x+y-3=0,x-y-1=0,再确定一个四边形的阴影区域
再画3x+4y=0,平移找最大
发现(0,3)点最大
(这个我想教材上应该有 不是很明白 你可以追问)
即max(OP*cos角AOP)=12/5